Na figura acima mostramos a resposta de um sistema quando subtamente é imposto a ele uma entrada senoidal. A resposta do sistema eh um onda também senoidal, mas cuja amplitude sofre um crescendo e depois um diminuendo. Se traçarmos uma tangente ao crescento, podemos obeter assim uma medida para a constante de tempo do sistema, que está representada na figura pela letra τ . De acordo com as investigacoes de M. Joos, o valor da constante de tempo para o ouvido humano é de aproximadamente 50ms. M. Joos chamou de "perception time smear" por causa desse efeito de espalhamento. Devido ao principio da incerteza não podemos chegar a uma conclusão precisa de quando termina esse efeito de espalhamento, mas podemos assumir no entanto de que esse efeito não seja mais perceptivel após 100 a 150ms. Mas, de qualquer forma, esse efeito é perceptivel na duração de uma constante de tempo. Nesse tempo é atingida 63% da amplitude máxima possivel. A distorção que surge na onda senoidal é responsavel pelo surgimento de uma parcela de colorido no som.
O valor da constante de tempo de 50ms ésurpreendentemente grande. Não podemos esquecer que numa conversação rapida um fonema tem aproximadamente essa duração. Quando levamos em consideração que esse efeito de espalhamento é perceptivel ainda após 2 ou 3 constantes de tempo, então vemos o quão importante é para a música. No entando, podemos produzir num piano um máximo de 12 batidas por segundo (assim como numa máquina de escrever), de tal forma que os sons individualmete terão uma duração de 80ms. (notas ainda mais curtas, tais como apagiaturas ('grace notes') não soam mais eventos sonoros independentes, mas como apendices especificos no surgimento do som como um todo.) O nascimento do som é quebrado antes mesmo que o seu transiente, o seu ataque, termine. Não há assim a formação de um som estavel.
Esse espalhamento do som não implica que a cor do som nos seus primeiros 50ms se torne totalmente irreconhecivel. A extensão em que isso é verdade depende em cada caso na combinação espectral dos sons complexos presentes e mais ainda na extensão em que o espectro do som anterior difere do som subsequente. Em casos especiais, sons simples de altas freqüências podem ser reconhecidos após uns 10ms de que se iniciam, desde que os próximos 40ms subseqüêntes sejam de silêncio, para que o ouvido posso reconstruir o fragmento acústico. Chegamos assim na constante de tempo relacionanda a nossa capacidade de reconhecimento, 'sound recognition ability'. Um importante resultado na performance musical é que a cor media de um tom em uma seqüência de sons varia com a velocidade de execusão dessa seqüência.
Essa constante de tempo de 50ms tem uma implicação mais profunda, por exemplo, nos estudos do meio ambiente, representa o chamado fator humano (human factor). Segundo Karl Ernst von Baer (1860), esse é o tempo de que necessitamos para nos tornarmos concientes de uma das impressões de nossos sentidos. Embora essa constante tenha sido utilizada nas mais variadas areas com uma proximacao grosseira de um valor entre 1/10 e 1/20 segundos, recentemente, esse fator humano foi precisamente estabelecido como sendo igual a 1/18 sec = 55ms. Em música, esses valores são de grande importância. Correspondem com os valores obtidos pelo amortecimento do ressoador do ouvido. É também visto que exite um relacionamento, o aumento da freqüência leva a uma constante de tempo menor. Medidas da habilidade de distinguir pitch sao dadas, no caso de um pitch de 100cps, o valor de 50ms; a 1000cps, 20ms; e a 4000cps, 14ms.
Não possivel afirmar com certeza qual a conexão obtida com ordens biologicas mais altas. O fator biologico dos organismos é determinado pela sua propria constante de tempo. Para o peixe Siames lutador ('Siamese fighting fish') temos uma constante de 1/30 sec. Isso significa que acontecimentos com duracao menor que 1/30 sec não podem ser percebidas por esse peixe. Por ter essa constante de tempo pequena, o tempo de vida desse peixe é menor do que o de um ser humano (vive mais rapido, 'faster-living'). Um caracol, por outro lado, tem uma constante de tempo consideravelmente grande, 1/4 sec = 250ms, cinco vezes maior que a do homem. Um valor medio de 3 a 4ms foi estabelecido para varios insetos, o que explica a rápida reação desses. Fica claro então, que todos esses seres, devem ouvir e perceber a fala e música de uma maneira totalmente diferente da que percebemos.
A lei da estimulação (lei de Bunsen-Roscoe) que é válida para tempos menores que a constante de tempo do ouvido diz que: potência x tempo = constante. Segundo esta lei, seria possível que um estímulo forte de 10ms, por exemplo, pareça tão longo quanto um estímulo mais fraco de 35ms, por causa da energia total.
La4 (440Hz) :duração = 10ms, aplitude = 1.00
La4 (440Hz) :duração = 35ms, aplitude = 0.53
Quando duas notas de alturas diferentes são tocadas uma após a outra muito rápidamente, pelo menos dentro do intervalo de 50ms, elas acabam não sendo percebidas com precisão na ordem correta (metathesis). Acontece que quando escutando uma música as vezes é impossível determinar a seqüência correta das notas na melodia quando este é tocado muito rapidamente. Este fenômeno é conhecido na psicologia como gegenwartsdichte. O tocar rápido adiciona um colorido cintilante que certamente parece intencional nas Jeux d'eau de Liszt e Ravel.